Giscorrecties

Iedereen vloekt erop en niemand vindt ze nodig maar ze zijn er nu eenmaal, de giscorrecties bij examens (of zoals mooi staat beschreven soms, de correcties tegen raden. Wel eigenlijk heb ik daar een goede strategie voor die volgens mij niet al te hard kan mislopen. De giscorrecties bij ons werken volgens het principe van u hebt vier verschillende antwoorden 1 ervan is juist dus drie zijn verkeerd. U kan dus 1/3 van de punten die te winnen zijn op de vraag verliezen als u gokt. Als je dus 20 antwoorden moet geven krijg je een 1 voor 1 juiste vraag en -1/3 voor een foute vraag. Waar dus tegenover staat dat je per juiste vraag er drie mag verkeerd doen om een 0 te halen.

Natuurlijk ga ik ervan uit dat je altijd wel een paar vragen weet (anders zou mijn theorie natuurlijk niet lukken). Wat zeg ik, Mijn theorie gaat er eigenlijk van uit dat je de helft van de vragen(liefst zelfs de helft+1) zeker weet en er dus eigenlijk al door bent. Het draait em dus gewoon om nog wat extra puntjes te halen.

Neem mijn vorige examen, ik was van 11 vragen echt zeker, voor 4 vragen twijfelde ik tussen 2 oplossingen voor 4 vragen twijfelde ik tussen 3 antwoorden en voor 1 vraag kon niets mij nog helpen en wist ik het echt niet. Er van uitgaande dat die 11 vragen effectief juist zijn begon ik te rekenen. 4 vragen met twijfel tussen twee oplossingen.Dat is dus 1 kans op twee dat je het juist hebt. 1 kans op 2 dat betekent dat als je er gewoon een slag naar zou slaan en altijd een willekeurig antwoord zou aanduiden zou je statistisch gezien dus 2 punten halen en 2/3 punt verliezen wat neerkomt op een netto winst van 1 1/3 punt. Dus zouden mijn punten al stijgen van een 11 naar een 12 en 1/3de. Nu dus de vragen waar ik twijfelde tussen 3 antwoordmogelijkheden. Dat waren er ook vier. Voor drie antwoorden moet je dus rekenen dat je 1 kans op drie hebt dat je er 1 juist hebt. Maar het is nog altijd nuttig om deze vragen in te vullen. Alleszins 3 van de 4 (wegens de 1 kans op drie heb je natuurlijk meer kans om een fout te maken als je 4 vragen invult als dat je er 3 invult). Ik vul dus de drie vragen in met 1 kans op drie dat er 1 juist is. Ik win statistisch gezien dus 1 punt en verlies er 2/3 wat dus neerkomt op het winnen van 1/3 punten wat mijn totale puntenaantal brengt op 12 2/3 wat naar boven zou afgerond worden op een 13. Zo heb ik dus met puur statistisch te rekenen 2 punten gewonnen door 7 extra vragen in te vullen. Maar spijtig genoeg is het leven geen statistiek en vermoed ik dat ik toch terug op die elf zal stranden. En stel dat die statistiek me niet meezit en ik heb alle 7 vragen fout dan verlies ik zelfs 7/3de en heb ik afgerond zelfs maar een negen. Maar de kans daarop is statistisch gezien heel klein😀.

De afbeelding “https://i0.wp.com/www.de-phoenix.nl/images/voorpagina/statistiek.GIF” kan niet worden weergegeven, omdat hij fouten bevat.

~ door hoofdtelefoon op januari 24, 2008.

7 Reacties to “Giscorrecties”

  1. ’t Is allemaal een beetje bij de haren getrokken hoor🙂 Er bestaat slechts één statistisch verantwoorde manier en dat is: (1) blokken, (2) de dingen invullen waarvan je zeker bent, (3) gokken als je twee van de vier kan uitsluiten.

  2. nee,nee,nee🙂 ik heb het echt uitgerekend en ben er vrij zeker van dat als je 1 van de vier kan uitsluiten bij 3 vragen en je al deze vragen invult dan heb je statistisch gezien nog altijd 0,33 punten meer dan dat je niets zou invullen. En blokken moet natuurlijk altijd want je moet toch minstens de helft van de vragen weten.

  3. (Statistische rant begint nu🙂 )

    Iedere vraag dient als een appart geval te bezien te worden: vragen zijn onafhankelijke gebeurtenissen tegenover elkaar. Daar zit dan ook de fout in je redenering: je behandelt ze in één adem en maakt bijna de veronderstelling dat als je twee maal fout raadt, dat je de derde maal wel juist zal raden. (Die fout is analoog bij roulettespelers die denken dat het balletje meer kans heeft om op zwart te landen, omdat het balletje de vorige keren op rood is gevallen.) Die onafhankelijkheid van gebeurtenissen is een van de grote valkuilen van de statistiek waar ze je op voorhand voor waarschuwen.
    Als je zeker één kan uitsluiten van waarheid, zitten in je keuzemogelijkheiden twee foute en een juiste. Als je willekeurig gaat raden tussen deze twee (de kans dat je het juiste raadt is 1/3, en dus is de kans dat je het juiste raadt 2/3). Gemiddeld zal dit een winst opleveren van
    2/3 * (-1/3) + 1/3 * 1 = -1/3 per vraag.

    Doe dit voor 4 vragen en dat zal gemiddeld uitkomen op -4/3
    (statistische rant eindigt hier)

  4. Hmmm mooie falsificatie van mijn theorie, natuurlijk als ik er van uitga dat je in je formule bedoelt bij “de kans dat je het juiste raadt is 1/3, en dus is de kans dat je het juiste foute raadt 2/3″ En je formule aanpast in 2*(-1/3)+1/3*1=-1/3 lijkt het te kloppen. Maar ik kan natuurlijk de formule verkeerd aangepast hebben (op deze manier klopt ze alleszins, wat bij jou niet het geval was). Want als ik dat dan voor 2 antwoorden die je kan uitsluiten ga berekenen zou dat geven, 1*(-1/2)+1*(1/2)=0 dus voor twee vragen kom je gemiddeld 0 uit wat evenveel is als je de vragen open laat. En je hebt eerder gezegd dat regel 3 is als je twee antwoorden kan uitsluiten dat je dan moet gokken. Maar dit lijkt dus volgens de statistiek niet te kloppen. Dus mits aanpassing van die regel 3 ben ik geneigt jouw redenering volgens de echte regels van de statistiek te aanvaarden😉 maar ik blij nog altijd vasthouden aan mijn eigen manier van werken.

  5. Jou correctie is terecht: bij keuze uit 3 is de kans dat je de juiste raadt (bij willekeurig gokken) 1/3. Hoe die foute formule in mijn post terecht is gekomen, snap ik niet zo goed. (laatavondverwarring, laten we het daarop houden)

    Als ik mijn formule correct uitwerk, bekom ik
    2* (P_fout * punten_fout) + P_juist * punten_juist
    = 2 * (1/3 * (-1/3)) + (1/3) * 1
    = -2/9 + 1/3
    = + 1/9
    Wat tegen mijn verwachtingen in een positief getal is, dus jou redenering kan wel eens steek houden en begin ik dus stevig te twijfelen aan de dingen die ik als student altijd geloofd heb🙂

    Als je twee antwoorden, waarvan je zeker bent dat ze fout zijn, kan schrappen, heb je 1/2 kans dat je de juiste raadt. De gemiddelde score per gegokte vraag met twee geschrapte antwoorden is
    1/2 * (-1/2) + 1/2 * 1 = 1/2 (significant genoeg om te gokken dus)

    Ik ga mijn buur-monitor, die van de wiskunde-vakken, eens om raad vragen.

  6. Dat laatste had ik ook al zo uitgerekend, die eerste formule gaf bij mij ook altijd een positieve uitkomst maar wel iets van +1/3 maar nu ben ik wel in de war. Maar ik ben er zeker van als we blijven zoeken dat we het systeem van de giscorrecties helemaal gaan doorgronden want blijkbaar is geen enkele redenering zo sluitend als ze eerst leek🙂

  7. Tijdens de middagpauze hebben we het er eens over gehad. Iedereen was van mening dat gokken bij 1 te schrappen antwoord niet de moeite waard is. Die getallen zijn statistische gemiddeldes: getallen die ‘on the long run’ correct zijn. Op een examen is er geen on the long run en is het risico om verkeerd te gokken te groot om het te nemen. Ook wanneer je dit pas onder bepaalde omstandigheden zal doen (bv bij ‘ik ben er zeker van dat ik er 12 juist heb’) loont het niet de moeite. Want van die 12 punten kan je niet zeker zijn. Hoeveel studenten denken niet dat ze van examen geslaagd zijn en blijkt dat ze grandioos gebuisd zijn? Mijn conclusie is dat ik niet afwijk van mijn mening🙂

Geef een reactie

Vul je gegevens in of klik op een icoon om in te loggen.

WordPress.com logo

Je reageert onder je WordPress.com account. Log uit / Bijwerken )

Twitter-afbeelding

Je reageert onder je Twitter account. Log uit / Bijwerken )

Facebook foto

Je reageert onder je Facebook account. Log uit / Bijwerken )

Google+ photo

Je reageert onder je Google+ account. Log uit / Bijwerken )

Verbinden met %s

 
%d bloggers op de volgende wijze: